LA "PROPORCIÓN DIVINA" EN LA CARTA NATAL

[Vicente Rausell Lillo]

La importancia del desvío o declinación que se produce en el ASC y el MC, según  Ptolomeo, de otros importantes autores  y sobre todo de Michel Gauquelín, con su investigación estadística, junto con Demetrio Santos, que en todas sus obras lo llama  “gradiente” del ASC y luego los Huber con la intensidad planetaria en los puntos de reposo (PR) y puntos de inversión (PI), y todo ello por su posible relación con la declinación entre el Norte/Sur geográfico y el Norte/Sur  geomagnético. También el ciclo soli-lunar de Metón por la aplicación del “número áureo” de 6939 días, 16 horas y 31 minutos, para el cálculo de las fechas de luna nueva o lunación y luna llena, sin utilizar  las efemérides.   

Bien, pues de ahí surgió la idea, profundizando un poco más en el tema, la aplicación matemática de la “proporción divina” en la distribución de los sectores o casas en la carta natal, y todo lo que os voy a exponer es, a mi entender, muy útil, aclara muchas ideas  y su comprobación y verificación lo veremos a lo largo de la exposición, y, aparte de ser casas o sectores personales e individuales a partir del cronón o ascendente biológico, se podrá apreciar y verificar su eficacia magnética en los enlaces o sinastría, además de su armonía con el ciclo Soli-lunar, formando una espiral logarítmica interna, se encuentra en concordancia  con el ciclo Júpiter–Saturno y el ciclo medio planetario, que creo son los más importantes para el estudio individual de la Carta Natal.

Primero veamos que es la “Proporción divina”:

 

ANTECEDENTES

La “Proporción divina”, es una proporción matemática que Paccioli llama “proporción divina” que utilizaban tanto geómetras, filósofos y astrónomos/astrólogos, como Kepler (ya sabéis que Johannes Kepler y que al resultado de la proporción le llamó el “número cosmológico” y además fue el primero que lo menciona como una “joya preciosa”, como uno de los tesoros de la Geometría, en su primer libro: “Mysterium Cosmographicum de admirabili proportione orbium  caelestium”, en 1596, antes de publicar sus leyes de las órbitas planetarias.  (El otro tesoro es el número Pi (π) y el “teorema de Pitágoras”). También, por otra parle, Leonardo da Vinci le da el nombre de “sección áurea o divina”, y Sir Th Cook, en “The Curves of Life” trata esta cuestión con una documentación detallada y fotográfica cuya riqueza bastaría para hacer un libro infinitamente atractivo por la presencia en muchos organismos vivos, plantas o animales, (simplemente basta ver un caracol, las telas de araña o mirarnos nuestro ombligo...) de la espiral en que Goethe veía el símbolo matemático de la vida y de la evolución espiritual o de las pulsaciones rítmicas. De esta “proporción divina”, hay una obra específica y matemáticamente exacta y extensa de la autora Matila C. Ghika, en su libro “Estética de las proporciones en la Naturaleza y en las artes” Editorial Poseidón. Barcelona , 1983. (Vol. I, “Los Ritmos” y Vol. II, “Los Ritos”).

LA ESPIRAL LOGARÍTMICA

Espiral logarítmica

Corte de la concha de un nautilus donde se aprecian las cámaras formando aproximadamente una espiral logarítmica

Una borrasca sobre Islandia. El patrón que sigue se aproxima a la forma de una espiral logarítmica.

Imagen de la galaxia espiral M81 (o galaxia de Bode), en la que se puede observar polvo interestelar siguiendo aproximadamente una espiral logarítmica.

El halcón se aproxima a su presa según una espiral logarítmica: su mejor visión está en ángulo con su dirección de vuelo; este ángulo es el mismo que el grado de la espiral.

Los insectos se aproximan a las luces artificiales según una espiral aproximadamente logarítmica, porque están acostumbrados a volar con un ángulo constante a las fuentes luminosas. Normalmente son el Sol o la Luna la única fuente de luz y volar de esta forma produce un vuelo en línea recta, ya que el insecto no hace vuelos tan largos como para que la posición del Sol o la Luna cambie significativamente.

En geotecnia, la superficie de falla es el lugar geométrico de los puntos en donde el suelo "se rompe" y permite un deslizamiento, al estar sometido a cargas mayores a la que puede soportar. Estas superficies de falla en muchos casos son iguales o aproximables a una espiral logarítmica.

En matemáticas:

En coordenadas polares (r, θ) la fórmula de la curva puede escribirse como

o bien

 , de aquí el nombre "logarítmica"

y en forma paramétrica como

Con números reales positivos a y b. a es un factor de escala que determina el tamaño de la espiral, mientras b controla cuan fuerte y en que dirección está enrollada.

Para b >1 la espiral se expande con un incremento del ángulo θ, y para b <1 se contrae, caso de la espiral formada por el ciclo solilunar

En geometría diferencial, la espiral puede definirse como una curva c(t) con un ángulo constante α entre el radio y el vector tangente

De tal manera:

Si α = 0 la espiral logarítmica degenera en una línea recta.

Si α = ± π / 2 la espiral logarítmica degenera en una circunferencia.

 

LA ECUACIÓN DIVINA

Esta ecuación se deduce al dividir una línea recta

 

de tal manera, que la parte más pequeña de la línea está en relación con la parte mayor, al igual que la parte mayor lo está con la longitud de la línea entera, es decir, si llamamos x a la longitud de la parte menor e y,  a la mayor, tenemos la siguiente proporción:

 

x / y = y / (x + y),  es decir:

x es a y, como, y es a la longitud entera de la línea  (x + y).

Para encontrar una solución a esta proporción que relacione x con y, basta tomar x igual a 1 (x = 1),  y resolver la ecuación de segundo grado resultante, donde:

y² - y – 1 = 0,   cuya solución es LA ECUACIÓN DIVINA:

1 ± √5 / 2

En su solución positiva es igual a  1, 61803398...

y en la negativa a   -0,61803398.....

Como la raíz de 5 es irracional la solución también lo es.

 

SU APLICACIÓN EN LA CARTA NATAL

Aplicando la soluciones de esta proporción, en nuestro caso, en los ejes de la Carta Natal, ASC-DESC o  MC-IC (ángulos llanos de 180º ó Pí (π)), obtenemos, aplicando primero la solución negativa de (-0,61803398),  multiplicaremos:

180º x (-0,61803398) = (-111,246116º) centesimales

Es decir, obtenemos un ángulo de (–111º 14´ 45,6¨) sexagesimales, a partir de un punto inicial: si partimos del ASC será en sentido de las agujas del reloj, en sentido negativo, y en sentido directo si partimos del MC y su complementario de (- 68º 45,6´  sexagesimales). Su suma (-180º) 

Si aplicamos la solución positiva de 1,61803398, multiplicándolo por 180º, obtenemos un ángulo de 291,247074 grados centesimales, que restado de 180º, verificamos el ángulo anterior de (111,24º) centesimales y el ángulo complementario de (68,76º) positivos.  Su suma ( 180º)

Si lo aplicamos en una circunferencia (360º (2π)), de radio 1, al multiplicarlo  por la solución negativa, nos resulta, lógicamente, un ángulo de doble dimensión que para 180º, es decir, de 222º 29´ 32´´  de arco, y su ángulo complementario de 137º 30´ 28´´,  ángulo que en Botánica se le da el nombre de “ángulo ideal” en los estudios de filotaxia, por el ángulo que forman entre si las hojas de una planta dispuestas en hélice ascendente sobre la rama o el tronco para asegurar el máximo de exposición a una luz vertical.

Entonces, si unimos las coordenadas ASC y MC, (Horizonte y Meridiano) que formen entre si un ángulo recto, 90º, ángulo base que servirá para nuestros cálculos DE  LAS CASAS ÁUREAS O BIOMAGNÉTICAS a partir del cronón o Ascendente biológico, como observamos en este gráfico estadístico de M. Gauquelín

En este gráfico se observa como el MC eclíptico, por ejemplo, a 0º de Capricornio, y el ASC a 0º Aries (90º), IC, 0º Cáncer y DESC 0º Libra, por la proporción áurea, aplicando la solución negativa, multiplicamos 180º x  (-0,618...) forma un arco de 111,24º, se desvía el MC, por tanto, en (-21º 14´ 45.6´´) de arco, (21,24º centesimal) en sentido de las agujas del reloj (negativo) situándose realmente el MC a 8º 45´ 14.4´´ del signo de Sagitario. Éste sería el punto del MC  biomagnético (MCB) con el ASC biológico a 0º Aries  El IC a 8º 45´ 14,4¨  de Géminis (arco complementario de 68,76º) y el Desc a 0º Libra.

Igual sucede en las coordenadas opuestas, situándose el MC eclíptico a 0º Cáncer y el ASC a 0º Libra, pero aplicando el desvío proporcional, el ASC. se sitúa a 8º 45´14.4´´ de Virgo, que sería el ascendente (cronón) áureo o biomagnético (ASCB) con el MC a 0º Cáncer, es decir, los 90º menos el desvío de -21º 14´ 45.6´´) que resulta el arco  de 68º 45,6´  

Con esta referencia, si tratamos de calcular el ángulo de 90º, por la “proporción divina”  para cualquier TS (Tiempo sideral) y en cualquier latitud y longitud geográfica (de 0 a 90º) que lo apliquemos, siempre tendremos el mismo arco de declinación o desvío distribuido proporcionalmente entre el MC y el ASC  eclípticos, en cualquier latitud y longitud considerada.

De igual manera en cualquier latitud y longitud que tomemos se procede con los mismos cálculos, simplemente se ubicarán “al revés” el arco de las coordenadas al cambiar de hemisferio por sus complementarios, es decir, cuando el Asc. biológico se ubica entre 0º Libra a 0º Aries, entonces, del Asc. a MC  tendrá un arco de 68º 45,6´ , y del ASC al IC de 111º 14´ 45,6´´.  

Si comparamos estas desviaciones proporcionales obtenidas, con el gráfico de la desviación estadística de M. Gauquelín que os muestro en el gráfico,, donde la novedad es que los máximos y mínimos de Gauquelin son realmete los Puntos de Inversión (PI) y Puntos de Reposo (PR), respectivamente, de los Huber.

Podemos comprobar como estos máximos y mínimos de Gauquelin, son los Puntos de Inversión (PI) y los Puntos de Reposo (PR) de los Huber, respectivamente y resultan los mismos ángulos de desvío que hemos aplicado con la proporción áurea, y  sus ángulos opuestos como con el calendario y ciclo vital Sol-Luna.

 

LAS CASAS (SECTORES) ÁUREAS O BIOMAGNÉTICAS

Para calcular las casas, haremos un simple cálculo para su distribución proporcional dentro de los arcos de las coordenadas biomagnéticas  aplicando igualmente “LA PRPORCIÓN DIVINA o áurea” y su adyacente.

Hay que determinar dos supuestos:

1.- Si el ASC se sitúa entre 0º Aries y 0º Libra, el MCB siempre estará a una distancia negativa (menor) de 111º 14´

2.- Y que si el ASC se sitúa entre 0º Libra y 0º Aries, el MCB se situará a una distancia de 68º 45´14.4´´  mayor o positiva.

Esto es:

1º)  PARA ASCDENDENTE ENTRE 0º ARIES A 0º LIBRA   

En este caso el arco entre el Asc y el MC es de 111º 14´ 45,6´´ (casas XII, XI y X); arco de 68º 45,6´ entre el MC y el DESC (Casas IX, VIII y VII). Arco de 68º 14´45,6¨  en los opuestos, ASC a IC (casas I, II y III) y de 111º 14´ 45,6´´ del IC al DESC   (casas IV, V y VI).

Pata fijar las cúspides, calculamos

:1º.- Para el arco de la coordenada ASC a IC,  las casas I, II y III, la medida del arco será de 68º 45´ 14.4¨. Si multiplicamos la solución negativa de la “ecuación divina” (-0,618...) nos dará un arco de:       (68,76 x 0,618) =  42,493º  (42º  29´ 31.2´´) que  será la  CÚSPIDE DE LA CASA III

 

 2º.- Si seguimos multiplicando el arco resultante anterior por

(-0,618...) obtendremos la CÚSPIDE DE LA CASA II, es decir,

42,493º x (-0,618...) = 26,25º  (26º 15´ 43,2¨)

Esto se demuestra, considerando que el punto de mínima intensidad según el gráfico de Gauquelín o “punto de reposo (PR)” de Huber,  será lógicamente el semiarco de la coordenada correspondiente, es decir, el semiarco (mitad de arco) es el arco resultante de su división por 2,

68º 45´ 14.4´´ / 2 = 34º 22,5´ 07,2´´

Este será el punto de mínima intensidad o “punto de reposo” (PR) en esa coordenada, que debe coincidir con el centro de la casa II (máxima concentración, o casa fija).. De la cúspide de la casa III (42,493º) al centro de la casa II, (34,35º) la diferencia es de 8º 06´24´´  que lo restaremos de 34,35º  para calcular la cúspide de la casa II,  igual a 26,25º.

Con estos cálculos tenemos la distribución de las casas entre el ASC y la IC,  de la I a la IV, (arco de 68º 45´14,4¨) de esta manera:

CÚSPIDE DE CASA I (ASCB) , la ubicación del ASCB entre 0º Aries y 0º Libra

CASA II.- Le sumamos al ASC.  26º 15´ 43,2´´

CASA III.-  Sumando al ASC  42º 29´ 31,2´´

EL IC o Casa IV, - le sumamos al ASC. el arco de 68º 45´ 14,4¨¨

Por el mismo procedimiento:

 

DEL IC AL DESC. (arco de 111º 14´45,6¨)

CASA V, sumando al IC (casa IV) 42º 29´31,2¨¨

CASA VI, sumando al IC 68º 45´14,4´´

CASA VII (DESC) sumando al IC 111º 14´ 45,6¨ 

 

DEL DESC. AL MC  (arco opuesto de 68º 45´ 14,4¨)

CASA VIII, (opuesta a la II) sumando al DESC  26º 15´43,2¨

CASA IX, (opuesta a la III), sumando al DESC 42º 29´31,2¨

CASA X (opuesta a la IV), sumando al DESC 68º 45´14,4¨

 

DEL MC AL ASC  (arco opuesto de 111º 14´45,6¨¨)

CASA XI, sumando al MC,  42º 29´31,2¨

CASA XII, sumando al MC, 68º 45¨ 14.4¨¨

 

2º) PARA ASCENDENTES COMPRENDIDOS ENTRE 0º LIBRA A 0º ARIES

Serán los arcos opuestos a los anteriores, lo resumo para mayor aclaración:

ASC y la IC,  de la I a la IV, (arco de 111º 14´45,6´´) de esta manera:

CASA II.- Le sumamos al ASC.  42º 29´31,2¨´´

CASA III.-  Sumando al ASC  68º  45´ 14.4´´

EL IC o Casa IV, - le sumamos al ASC. el arco de 111º 14´45,6¨¨

DEL  IC AL DESC. (arco de 68º 45´14.4¨)

CASA V, sumando al IC (casa IV) 26º 15´ 43,2¨

CASA VI, sumando al IC 42º 29´31,2¨

CASA VII (DESC) sumando al IC 68º 45´14,6¨ 

DEL DESC. AL MC  (arco opuesto de 111º 14´45,6¨)

CASA VIII, (opuesta a la II) sumando al DESC  42º 29´31,2¨

CASA IX, (opuesta a la III), sumando al DESC 68º 45´14,4´´

CASA X (opuesta a la IV), sumando al DESC 111º 14´45,6¨

DEL MC AL ASC  (arco opuesto de 68º 45´14,4¨)

CASA XI, sumando al MC,  26º 15´ 43,2¨

CASA XII, sumando al MC, 42º 29´31,2¨

Estas cúspides fijas, al avanzar el ASC personal por edad, según los grados del Sol de su calendario solilunar, avanzan juntas y es sorprendente la UNIÓN o ENLACE que surge de estas cúspides avanzadas con otras cúspides radicales de nacimiento con las que se unen o entrelazan (sinastrías) entre padres e hijos, entre parejas...etc ; la actividad conjunta que se produce entre ellas y su filosofía interpretativa global. ES MUY INTERESANTE...Las llevo practicando mas de 15 años..¡ES SORPRENDENTE!.

¿Queréis comprobarlo....?

Un saludo

Vicente Rausell Lillo

[Vicente Rausell Lillo]

Bueno, Albirea, prepara ese comentario sobre direcciones. Son muy sabrosos tus comentarios, merecen la pena, de verdad.

Un abrazo

Vicente 

[Albirea]

Otra cuestión que me gustaría de mencionar es sobre los "atacires"

Que no le niego de ninguna manera su efectividad, sobre todo los que conectan con las primarias

Todos los atacires que se estan difundiendo ahora nacen de proporciones matematicas

Si por ejemplo el 13 tiene conexion ineludible con la muerte, se aplicara para muerte personal, si conexion con el 13x12 que dicen o gustan algunos de decir que es la base.... 13 por muerte y doce por Año Platonico, Base, 25920 sectores matematicos, si lo dividimos nos da los equinoccios y los solsticios las cuatro puertas aqui en la Tierra, las estaciones

otros por ejemplo ya investigan y no es malo simplemente lo malo es dar como dogma que si la casa III es la de las Elecciones de un pais , si multiplicamos 12, La Base por 3 nos da 36 y en base a eso estudian una Eleciones

Y claro ahí se originan todas las controversias, porrque qué atacir es mas favorable para visualizar tal o cual cosa?

Pues miles de interpretaciones , depende de la subjetividad del que lo estuide , en el mejor de los casos, pero ahora en estos tiempos va por Escuelas, va por Sectas, va por Egos, va por señores de poder;

Varios ultimos casos nos indican , que hay que revisar , Que los Atacires y entre ellos algunos, segun cuales , que no son fiables

Porque tanto nos ayudan con una hora de nacimiento como en otra

Vease , entre los valientes que se han tirado al ruedo , del Papa Bergoglio.

Resumiendo, lo que Todos los astrologos llamamos...

"Entrar en crisis" 

saludos

albirea

[Albirea]

Estoy preparando un pequeño comentario sobre diferencias entre las Direcciones Primarias , las Progresiones secundarias y las Simbolicas de manera practica, con algun personaje publico del que se conozca a ciencia cierta su hora , se tenga su partida  de nacimiento, que ya es un gran adelanto,  ya que nadie se pone de acuerdo en casi nada, referido a la manera de rectificar.

Cómo me enseñaron a mí a verlo y estudiarlo y como lo he practicado yo en todos estos años

Como dice Gouchon 

Pena que el pequeño librito este en frances

"El estudio dinámico de un Tema comienza siempre por las Direcciones del Mediocielo y del Ascendente que no detentan ningun problema"

Tambien lo enseñó así el Weiss y Placidus y si me apuras Ptolomeo, aunque no se sabe seguro.

Esto es lo que yo echo a faltar casi siempre en los estudios actuales,

excepto por genios,

 que se mencionan en todos los estudios de primarias sobre natales, personajes publicos ect ect

Jamas, jamas veo yo que localicen ni el Mc ni el Asc

Todas las Direcciones que va a vivir la persona o acontecimeinto que nace se forman en las dos horas siguientes al dicho nacimiento

Se mencionan direcciones entre planetas, alguna menor entre angulos y planetas , pero nunca sobre los principales Ejes

¿Donde tiene el Asc por Progresion? dónde el  Mc?

Ah no sé

yo pongo lo que me parece y ya está, lo que me indica mi particular software de astrologia 

Como nadie entiende nada pues con mencionar "LAS DIRECCIONES PRIMARIAS"  quedo como Dios

No es así como hay que verlo

Hay que dirigir primero el MC en dirección directa sobre todo si es un personaje público y después cuando se tenga mas practica el Asc y despues los dos Angulos en direccion Conversa

Como este espacio no me llega, lo traslado hacia un foro

saludos cordiales

albirea 

[Vicente Rausell Lillo]

Vale, Vale. Carlos. OK.

Un abrazo

Vicente

[carlos alberto carrillo sanchez]

Hola Vicente.

Como se dice por estos lares: " ya la chuntaste"  ( así es) es el punto correspondiente al AO/DO sobre la ecliptica proyectada a través del plano de ascención del planeta, el cual, varia en función de la latitud del lugar de observación. Por esa misma razón se dice que son posiciones planetarias corregidas al lugar.recibe un abrazo

[Vicente Rausell Lillo]

Hola Carlos.  Con el último gráfico,, si no he entendido mal, entonces  ¿te refieres a la proyección sobre la eclíptica de la AO/DO, y no de la AR del objeto?. 

Gracias

Recibe un abrazo

Vicente

[carlos alberto carrillo sanchez]

hola Mario

sobre escribiendo tu texto "Resumiendo, si lo he entendido, Carlos, seria el arco de la eclíptica, contado desde el punto vernal, que llega hasta la intersección con el Plano de ascencion ,visto desde un paralelo ecuatorial del objeto? Gracias!  

Gracias por hacernos notar que en el dibujo la flecha de declinación apunta apunta al plano de ascencion y pero la Declinación corresponde a la linea Rojo mas gruesa. Lo reenviamos corregido

Recibe un abrazo

[Mario Balagué Cardús]

Resumiendo, si lo he entendido, Carlos, seria el arco de la eclíptica, contado desde el punto vernal, que llega hasta la intersección con el arco de declinación ecuatorial del objeto? Gracias!

[carlos alberto carrillo sanchez]

Hola Vicente

Dos comentarios:

Te comentamos que para enviar cualquier imagen, nosotr@s la colocamos siempre en la carpeta de mis imagenes y luego desde alli la agregamos, de otra manera nunca nos funciona, es posible que este comentario te aporte algo.

El segundo es referente a la imagen descriptiva de LO, hemos tomado como base una de las gráficas que nos aportaste y en lineas de color violeta dibujamos esquemáticamente el plano de ascencion del objeto observado desde un paralelo Sur, diferente al ecuador ( en el ecuador las AR y las AO/DO son identicas para ya que por dfinicion AO/DO= AR +/- DABL y si la latitud es "0" tendremos que AR= AO/DO).  Para ese paralelo el AO sera AR mas la pequeña porción azul que llega hasta el plano de corte del plano de ascensional del objeto observado y el ecuador. En correspondencia si partimos del punto AO/DO y llegamos a la ecliptica siguiendo el plano de ascención del objeto observado el punto de corte de este con la ecliptica es la Longitud Oblicua.  

Esperamos que hayamos podido expresar en forma apropiada el concepto

recibe un abrazo

[carlos alberto carrillo sanchez]

Hola Jose Luis  Muchas gracias por tu aclaracion revise mis notas, ya que eso par nosotr@s es un clásico, y efectivamente fue en mayo de 1999 y fue por Astrocuantica la información de Arturo Gonzales Mata, acerca del sistema de casas placidus y el caculo de Polich y Page.

recibe un abrazo