LA "PROPORCIÓN DIVINA" EN LA CARTA NATAL

[Vicente Rausell Lillo]

La importancia del desvío o declinación que se produce en el ASC y el MC, según  Ptolomeo, de otros importantes autores  y sobre todo de Michel Gauquelín, con su investigación estadística, junto con Demetrio Santos, que en todas sus obras lo llama  “gradiente” del ASC y luego los Huber con la intensidad planetaria en los puntos de reposo (PR) y puntos de inversión (PI), y todo ello por su posible relación con la declinación entre el Norte/Sur geográfico y el Norte/Sur  geomagnético. También el ciclo soli-lunar de Metón por la aplicación del “número áureo” de 6939 días, 16 horas y 31 minutos, para el cálculo de las fechas de luna nueva o lunación y luna llena, sin utilizar  las efemérides.   

Bien, pues de ahí surgió la idea, profundizando un poco más en el tema, la aplicación matemática de la “proporción divina” en la distribución de los sectores o casas en la carta natal, y todo lo que os voy a exponer es, a mi entender, muy útil, aclara muchas ideas  y su comprobación y verificación lo veremos a lo largo de la exposición, y, aparte de ser casas o sectores personales e individuales a partir del cronón o ascendente biológico, se podrá apreciar y verificar su eficacia magnética en los enlaces o sinastría, además de su armonía con el ciclo Soli-lunar, formando una espiral logarítmica interna, se encuentra en concordancia  con el ciclo Júpiter–Saturno y el ciclo medio planetario, que creo son los más importantes para el estudio individual de la Carta Natal.

Primero veamos que es la “Proporción divina”:

 

ANTECEDENTES

La “Proporción divina”, es una proporción matemática que Paccioli llama “proporción divina” que utilizaban tanto geómetras, filósofos y astrónomos/astrólogos, como Kepler (ya sabéis que Johannes Kepler y que al resultado de la proporción le llamó el “número cosmológico” y además fue el primero que lo menciona como una “joya preciosa”, como uno de los tesoros de la Geometría, en su primer libro: “Mysterium Cosmographicum de admirabili proportione orbium  caelestium”, en 1596, antes de publicar sus leyes de las órbitas planetarias.  (El otro tesoro es el número Pi (π) y el “teorema de Pitágoras”). También, por otra parle, Leonardo da Vinci le da el nombre de “sección áurea o divina”, y Sir Th Cook, en “The Curves of Life” trata esta cuestión con una documentación detallada y fotográfica cuya riqueza bastaría para hacer un libro infinitamente atractivo por la presencia en muchos organismos vivos, plantas o animales, (simplemente basta ver un caracol, las telas de araña o mirarnos nuestro ombligo...) de la espiral en que Goethe veía el símbolo matemático de la vida y de la evolución espiritual o de las pulsaciones rítmicas. De esta “proporción divina”, hay una obra específica y matemáticamente exacta y extensa de la autora Matila C. Ghika, en su libro “Estética de las proporciones en la Naturaleza y en las artes” Editorial Poseidón. Barcelona , 1983. (Vol. I, “Los Ritmos” y Vol. II, “Los Ritos”).

LA ESPIRAL LOGARÍTMICA

Espiral logarítmica

Corte de la concha de un nautilus donde se aprecian las cámaras formando aproximadamente una espiral logarítmica

Una borrasca sobre Islandia. El patrón que sigue se aproxima a la forma de una espiral logarítmica.

Imagen de la galaxia espiral M81 (o galaxia de Bode), en la que se puede observar polvo interestelar siguiendo aproximadamente una espiral logarítmica.

El halcón se aproxima a su presa según una espiral logarítmica: su mejor visión está en ángulo con su dirección de vuelo; este ángulo es el mismo que el grado de la espiral.

Los insectos se aproximan a las luces artificiales según una espiral aproximadamente logarítmica, porque están acostumbrados a volar con un ángulo constante a las fuentes luminosas. Normalmente son el Sol o la Luna la única fuente de luz y volar de esta forma produce un vuelo en línea recta, ya que el insecto no hace vuelos tan largos como para que la posición del Sol o la Luna cambie significativamente.

En geotecnia, la superficie de falla es el lugar geométrico de los puntos en donde el suelo "se rompe" y permite un deslizamiento, al estar sometido a cargas mayores a la que puede soportar. Estas superficies de falla en muchos casos son iguales o aproximables a una espiral logarítmica.

En matemáticas:

En coordenadas polares (r, θ) la fórmula de la curva puede escribirse como

o bien

 , de aquí el nombre "logarítmica"

y en forma paramétrica como

Con números reales positivos a y b. a es un factor de escala que determina el tamaño de la espiral, mientras b controla cuan fuerte y en que dirección está enrollada.

Para b >1 la espiral se expande con un incremento del ángulo θ, y para b <1 se contrae, caso de la espiral formada por el ciclo solilunar

En geometría diferencial, la espiral puede definirse como una curva c(t) con un ángulo constante α entre el radio y el vector tangente

De tal manera:

Si α = 0 la espiral logarítmica degenera en una línea recta.

Si α = ± π / 2 la espiral logarítmica degenera en una circunferencia.

 

LA ECUACIÓN DIVINA

Esta ecuación se deduce al dividir una línea recta

 

de tal manera, que la parte más pequeña de la línea está en relación con la parte mayor, al igual que la parte mayor lo está con la longitud de la línea entera, es decir, si llamamos x a la longitud de la parte menor e y,  a la mayor, tenemos la siguiente proporción:

 

x / y = y / (x + y),  es decir:

x es a y, como, y es a la longitud entera de la línea  (x + y).

Para encontrar una solución a esta proporción que relacione x con y, basta tomar x igual a 1 (x = 1),  y resolver la ecuación de segundo grado resultante, donde:

y² - y – 1 = 0,   cuya solución es LA ECUACIÓN DIVINA:

1 ± √5 / 2

En su solución positiva es igual a  1, 61803398...

y en la negativa a   -0,61803398.....

Como la raíz de 5 es irracional la solución también lo es.

 

SU APLICACIÓN EN LA CARTA NATAL

Aplicando la soluciones de esta proporción, en nuestro caso, en los ejes de la Carta Natal, ASC-DESC o  MC-IC (ángulos llanos de 180º ó Pí (π)), obtenemos, aplicando primero la solución negativa de (-0,61803398),  multiplicaremos:

180º x (-0,61803398) = (-111,246116º) centesimales

Es decir, obtenemos un ángulo de (–111º 14´ 45,6¨) sexagesimales, a partir de un punto inicial: si partimos del ASC será en sentido de las agujas del reloj, en sentido negativo, y en sentido directo si partimos del MC y su complementario de (- 68º 45,6´  sexagesimales). Su suma (-180º) 

Si aplicamos la solución positiva de 1,61803398, multiplicándolo por 180º, obtenemos un ángulo de 291,247074 grados centesimales, que restado de 180º, verificamos el ángulo anterior de (111,24º) centesimales y el ángulo complementario de (68,76º) positivos.  Su suma ( 180º)

Si lo aplicamos en una circunferencia (360º (2π)), de radio 1, al multiplicarlo  por la solución negativa, nos resulta, lógicamente, un ángulo de doble dimensión que para 180º, es decir, de 222º 29´ 32´´  de arco, y su ángulo complementario de 137º 30´ 28´´,  ángulo que en Botánica se le da el nombre de “ángulo ideal” en los estudios de filotaxia, por el ángulo que forman entre si las hojas de una planta dispuestas en hélice ascendente sobre la rama o el tronco para asegurar el máximo de exposición a una luz vertical.

Entonces, si unimos las coordenadas ASC y MC, (Horizonte y Meridiano) que formen entre si un ángulo recto, 90º, ángulo base que servirá para nuestros cálculos DE  LAS CASAS ÁUREAS O BIOMAGNÉTICAS a partir del cronón o Ascendente biológico, como observamos en este gráfico estadístico de M. Gauquelín

En este gráfico se observa como el MC eclíptico, por ejemplo, a 0º de Capricornio, y el ASC a 0º Aries (90º), IC, 0º Cáncer y DESC 0º Libra, por la proporción áurea, aplicando la solución negativa, multiplicamos 180º x  (-0,618...) forma un arco de 111,24º, se desvía el MC, por tanto, en (-21º 14´ 45.6´´) de arco, (21,24º centesimal) en sentido de las agujas del reloj (negativo) situándose realmente el MC a 8º 45´ 14.4´´ del signo de Sagitario. Éste sería el punto del MC  biomagnético (MCB) con el ASC biológico a 0º Aries  El IC a 8º 45´ 14,4¨  de Géminis (arco complementario de 68,76º) y el Desc a 0º Libra.

Igual sucede en las coordenadas opuestas, situándose el MC eclíptico a 0º Cáncer y el ASC a 0º Libra, pero aplicando el desvío proporcional, el ASC. se sitúa a 8º 45´14.4´´ de Virgo, que sería el ascendente (cronón) áureo o biomagnético (ASCB) con el MC a 0º Cáncer, es decir, los 90º menos el desvío de -21º 14´ 45.6´´) que resulta el arco  de 68º 45,6´  

Con esta referencia, si tratamos de calcular el ángulo de 90º, por la “proporción divina”  para cualquier TS (Tiempo sideral) y en cualquier latitud y longitud geográfica (de 0 a 90º) que lo apliquemos, siempre tendremos el mismo arco de declinación o desvío distribuido proporcionalmente entre el MC y el ASC  eclípticos, en cualquier latitud y longitud considerada.

De igual manera en cualquier latitud y longitud que tomemos se procede con los mismos cálculos, simplemente se ubicarán “al revés” el arco de las coordenadas al cambiar de hemisferio por sus complementarios, es decir, cuando el Asc. biológico se ubica entre 0º Libra a 0º Aries, entonces, del Asc. a MC  tendrá un arco de 68º 45,6´ , y del ASC al IC de 111º 14´ 45,6´´.  

Si comparamos estas desviaciones proporcionales obtenidas, con el gráfico de la desviación estadística de M. Gauquelín que os muestro en el gráfico,, donde la novedad es que los máximos y mínimos de Gauquelin son realmete los Puntos de Inversión (PI) y Puntos de Reposo (PR), respectivamente, de los Huber.

Podemos comprobar como estos máximos y mínimos de Gauquelin, son los Puntos de Inversión (PI) y los Puntos de Reposo (PR) de los Huber, respectivamente y resultan los mismos ángulos de desvío que hemos aplicado con la proporción áurea, y  sus ángulos opuestos como con el calendario y ciclo vital Sol-Luna.

 

LAS CASAS (SECTORES) ÁUREAS O BIOMAGNÉTICAS

Para calcular las casas, haremos un simple cálculo para su distribución proporcional dentro de los arcos de las coordenadas biomagnéticas  aplicando igualmente “LA PRPORCIÓN DIVINA o áurea” y su adyacente.

Hay que determinar dos supuestos:

1.- Si el ASC se sitúa entre 0º Aries y 0º Libra, el MCB siempre estará a una distancia negativa (menor) de 111º 14´

2.- Y que si el ASC se sitúa entre 0º Libra y 0º Aries, el MCB se situará a una distancia de 68º 45´14.4´´  mayor o positiva.

Esto es:

1º)  PARA ASCDENDENTE ENTRE 0º ARIES A 0º LIBRA   

En este caso el arco entre el Asc y el MC es de 111º 14´ 45,6´´ (casas XII, XI y X); arco de 68º 45,6´ entre el MC y el DESC (Casas IX, VIII y VII). Arco de 68º 14´45,6¨  en los opuestos, ASC a IC (casas I, II y III) y de 111º 14´ 45,6´´ del IC al DESC   (casas IV, V y VI).

Pata fijar las cúspides, calculamos

:1º.- Para el arco de la coordenada ASC a IC,  las casas I, II y III, la medida del arco será de 68º 45´ 14.4¨. Si multiplicamos la solución negativa de la “ecuación divina” (-0,618...) nos dará un arco de:       (68,76 x 0,618) =  42,493º  (42º  29´ 31.2´´) que  será la  CÚSPIDE DE LA CASA III

 

 2º.- Si seguimos multiplicando el arco resultante anterior por

(-0,618...) obtendremos la CÚSPIDE DE LA CASA II, es decir,

42,493º x (-0,618...) = 26,25º  (26º 15´ 43,2¨)

Esto se demuestra, considerando que el punto de mínima intensidad según el gráfico de Gauquelín o “punto de reposo (PR)” de Huber,  será lógicamente el semiarco de la coordenada correspondiente, es decir, el semiarco (mitad de arco) es el arco resultante de su división por 2,

68º 45´ 14.4´´ / 2 = 34º 22,5´ 07,2´´

Este será el punto de mínima intensidad o “punto de reposo” (PR) en esa coordenada, que debe coincidir con el centro de la casa II (máxima concentración, o casa fija).. De la cúspide de la casa III (42,493º) al centro de la casa II, (34,35º) la diferencia es de 8º 06´24´´  que lo restaremos de 34,35º  para calcular la cúspide de la casa II,  igual a 26,25º.

Con estos cálculos tenemos la distribución de las casas entre el ASC y la IC,  de la I a la IV, (arco de 68º 45´14,4¨) de esta manera:

CÚSPIDE DE CASA I (ASCB) , la ubicación del ASCB entre 0º Aries y 0º Libra

CASA II.- Le sumamos al ASC.  26º 15´ 43,2´´

CASA III.-  Sumando al ASC  42º 29´ 31,2´´

EL IC o Casa IV, - le sumamos al ASC. el arco de 68º 45´ 14,4¨¨

Por el mismo procedimiento:

 

DEL IC AL DESC. (arco de 111º 14´45,6¨)

CASA V, sumando al IC (casa IV) 42º 29´31,2¨¨

CASA VI, sumando al IC 68º 45´14,4´´

CASA VII (DESC) sumando al IC 111º 14´ 45,6¨ 

 

DEL DESC. AL MC  (arco opuesto de 68º 45´ 14,4¨)

CASA VIII, (opuesta a la II) sumando al DESC  26º 15´43,2¨

CASA IX, (opuesta a la III), sumando al DESC 42º 29´31,2¨

CASA X (opuesta a la IV), sumando al DESC 68º 45´14,4¨

 

DEL MC AL ASC  (arco opuesto de 111º 14´45,6¨¨)

CASA XI, sumando al MC,  42º 29´31,2¨

CASA XII, sumando al MC, 68º 45¨ 14.4¨¨

 

2º) PARA ASCENDENTES COMPRENDIDOS ENTRE 0º LIBRA A 0º ARIES

Serán los arcos opuestos a los anteriores, lo resumo para mayor aclaración:

ASC y la IC,  de la I a la IV, (arco de 111º 14´45,6´´) de esta manera:

CASA II.- Le sumamos al ASC.  42º 29´31,2¨´´

CASA III.-  Sumando al ASC  68º  45´ 14.4´´

EL IC o Casa IV, - le sumamos al ASC. el arco de 111º 14´45,6¨¨

DEL  IC AL DESC. (arco de 68º 45´14.4¨)

CASA V, sumando al IC (casa IV) 26º 15´ 43,2¨

CASA VI, sumando al IC 42º 29´31,2¨

CASA VII (DESC) sumando al IC 68º 45´14,6¨ 

DEL DESC. AL MC  (arco opuesto de 111º 14´45,6¨)

CASA VIII, (opuesta a la II) sumando al DESC  42º 29´31,2¨

CASA IX, (opuesta a la III), sumando al DESC 68º 45´14,4´´

CASA X (opuesta a la IV), sumando al DESC 111º 14´45,6¨

DEL MC AL ASC  (arco opuesto de 68º 45´14,4¨)

CASA XI, sumando al MC,  26º 15´ 43,2¨

CASA XII, sumando al MC, 42º 29´31,2¨

Estas cúspides fijas, al avanzar el ASC personal por edad, según los grados del Sol de su calendario solilunar, avanzan juntas y es sorprendente la UNIÓN o ENLACE que surge de estas cúspides avanzadas con otras cúspides radicales de nacimiento con las que se unen o entrelazan (sinastrías) entre padres e hijos, entre parejas...etc ; la actividad conjunta que se produce entre ellas y su filosofía interpretativa global. ES MUY INTERESANTE...Las llevo practicando mas de 15 años..¡ES SORPRENDENTE!.

¿Queréis comprobarlo....?

Un saludo

Vicente Rausell Lillo

[Vicente Rausell Lillo]

Gracias Yesi, todo es cuestión de saberlas manejar.

Un saludo

Vicente

[Yésica Férnandez Abreu]

Me parece muy  interesante, sobre todo por los enlaces que dise

Un saludo

Yesi

[Vicente Rausell Lillo]

Carlos

Me faltaba decirte, que nada mas las uso para cartas natales de personas, claro, para otros casos uso las naturales o astronómicas, es decir las normales y sienpre las de Plácidus.

Un abrazo

[Vicente Rausell Lillo]

Hola Carlos,

Bueno, sobre tu pregunta. Estas casas áureas o bio, son muy semejantes a las de Koch, que las usa los Huber,  y antes las usaba nada mas que para los enlaces o sinastría (parejas, padres e hijos, etc) y las de Plácidus para lo demás (tránsitos, direcciones, revoluciones, etc..),  pero últimamente las he probado para todo y te puedo decir que me resultan mas eficaces estas cúspides y ya las uso para todo, con mejores resultados, resultados  fenomenales..

No sé si con esto respondo a tu pregunta. Cualquier duda me dices.

Un abrazo

Vicente 

[carlos alberto carrillo sanchez]

Hola Vicente

Gracias por tus aclaraciones que aun, tienen puntos que no comprendo, fíjate que siguiendo el ejemplo mas simple me dan los datos y la hora: Nacido/a el 10 de marzo de 1978 en Lima (Perú)  (12º 03´Sur y 77º 03´O ) a las 5:00:00 PM Hora local de LIma (17:00:00) y dibujandola a partir de la correccion que realizas por eventos ASCB a 20º 20´de Leo. (entre 0º Aries y 0º Libra) entonces el MCB, estará a (-111º 14´) es decir a 29º 06´ de Aries y de ahí le calculo las casas biomagnéticas conforme digo en este artículo.y "A ese MCB, (casa X) le sumas 42º  29´  y tendrás la cúspide de la casa XI," 2 Luego a 21º 11´de Capri. le sumas 26º 15´ y tendrás la cúspide la casa XII ""y a éste le sumas otra vez los 42º 29´ y te dará el  ASCB " llego al mismo punto de partida ASCB a 20º 20´de Leo. ( lo cual es logico)  entonces su Asc. eclíptico está a 19º 45´no lo puedo hallar por el método de sumar arcos que sugieres. es necesario tener las tablas que confeccionaste en 1990. 

De otro lado no me confirmas si estas nuevas cuspides biomagneticas completan o reemplazan las cúspides naturales. te lo pregunto de otra manera: después de que posees el radix corregido y las cúspides Biomegneticas , para los tránsitos, dp . ds , Rs ,progresiones usas que cúspides las Biomagneticas o cualquiera de las tradicionales (placidus - Koch-camapanus-topocentricas etc).

gracias por tu tiempo y tus respuestas

recibe un abrazo

[Vicente Rausell Lillo]

Hola Carlos,  Que bueno. No sabes la alegría que me produce que alguien se interese por este tema tan importante. ¡Mira que llevo años diciéndolo!  Pero no, ¡ nadie se apea del burro !, (es una expresión)  y disculpa pero es que esto aclara muchas ideas, por ejemplo la cuestión de las casas a  parir de los 70º  de latitud Norte/Sur hasta el Polo y la eficacia de su "enganche"

Bueno lo que tu dices no es exactamente así. como muy bien lo has dibujado. Yo soy muy malo para dibujar. Pero bien, vamos a suponer que el el Asc. corregido por los eventos, es decir, el biológico ASCB, coincide con el eclíptico en 0º Aries, como tu has supuesto. ( de 0º Aries a 0º Libra) Para calcular el MCB, le restas los 111º 14´  y se ubica a 8º 46´ Sagitario. Hasta ahí, correcto. A ese MCB, (casa X) le sumas 42º  29´  y tendrás la cúspide de la casa XI, que estará a 21º 12´de CAPRICORNIO,  (tu lo has puesto en Acuario). Luego a 21º 11´de Capri. le sumas 26º 15´ y tendrás la cúspide la casa XII que estará a 17º  de Acuario y a éste le sumas otra vez los 42º 29´ y te dará el ASCB a 0º Aries.

PARA MEJOR ACLARACIÓN, TE VOY A PONER UN EJEMPLO DE CÓMO LEVANTO UNA CARTA.

En el ejemplo mas simple me dan los datos y la hora: Nacido/a el 10 de marzo de 1978 en Lima (Perú)  (12º 03´Sur y 77º 03´O ) a las 5:00:00 PM Hora local de LIma (17:00:00)

1) Saco el ASc. el MC  eclípticos  Asc a 26º 3´de Leo y MC a 3º 12´de Géminis (según mi programa) 

LA CORRIJO por los eventos y calculo el ASCB  (Asc. biológico). Suponiendo que la corrección me sitúa el ASCB a 20º 20´de Leo. (entre 0º Aries y 0º Libra) entonces el MCB, estará a (-111º 14´) es decir a 29º 06´ de Aries y de ahí le calculo las casas biomagnéticas conforme digo en este artículo.

Por tablas que confeccioné en 1990, entonces su Asc. eclíptico está a 19º 45´ de Leo y el MC eclíptico a 20º 56´de Tauro . La hora corregida es a las 16 horas 36 minutos.

Bueno, FÍJATE COMO LOS BIOMAGNÉTICOS, permanecen fijos en grados de arco de separación y ABRE DOS DESVÍOS o "VENTANAS DE INTENSIDAD PLANETARIA" iguales a los de Gauquelín, con los eclípticos: O sea:

ASCB, 20º 20´de Leo, Asc eclíptico a 19º 45´de Leo, diferencia, DESVÍO o "VENTANA DEL ASC".   

de (+ 0º 35´), Diferencia, DESVÍO o "VENTANA DEL MC",  MCB a 29º 06´de Aries y MC eclíptico a 

 20º 56´de Tauro, La diferencia o desvío es de (´-21º 50´). La suma: (+0º,35´) + (-21º 50´) nos da el desvío máximo de la distribución áurea de 21º 14´ en ángulos de 90º  (ángulo recto).

Esta distribución proporcional se produce en cualquier, longitud y latitud de 0 a 90º           

Bueno, cualquier duda, ¡POR FAVOR,  NO DUDES...! Gracias

Un abrazo

Vicente 

[carlos alberto carrillo sanchez]

Hola Vicente 

Te presento la tarea, dibuje en rojo las posiciones que sugieres para un Asc 0º Aries y tengo quehacer algunas preguntas:

El Asc Natural y el Asc Biomagnetico para esta caso coinciden, siempre es así?

Estas cúspides biomagneticas complementan las cúspides naturales o las reemplazan?

El arco entre el Asc y el MC es de 111º 14´ 45,6´´ se mantiene invariable o constante independiente de la latitud geográfica ?

de antemano gracias por tus respuestas

recibe un abrazo

[Mª YSABEL]

       Desde luego, es un gozada ver como el blog se abre, extiende y se matiza por la genialidad de cada cual... artistas, pensadores, técnicos, matemáticos ...  ¡y todos en el mismo "arte"! ¡¡menudo lujazo!!

       Me ubicó "espacialmente" bien, ¡je,je,je!, la explicación de Carlos Alberto, con esa forma "terrena y generosa"  que tiene de explicar-se, explicar-nos.

       ¡Gracias, otra vez! Abrazos. 

          ¡Suerte que tenemos! 

[Vicente Rausell Lillo]

Hola Ana María, Te puedo orientar diciéndote que a tu Asc. simplemente le sumes los grados que indico en el blog, y te dará las cúspides de tus casas bio.

Gracias por tu comentario

Un saludo

Vicente

[Vicente Rausell Lillo]

Bueno, Carlos, muy bien explicado. con las figuras que has expuesto. 

Gracias de verdad por tu aporte.

Un fuerte abrazo